adorian / PFE_28

node28.html 8.19 KB
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 3.2 Final//EN">

<!--Converted with LaTeX2HTML 2002-2-1 (1.70)
original version by:  Nikos Drakos, CBLU, University of Leeds
* revised and updated by:  Marcus Hennecke, Ross Moore, Herb Swan
* with significant contributions from:
  Jens Lippmann, Marek Rouchal, Martin Wilck and others 
  Translation to greek : George Nassopoulos-->
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>Σχεδιασμός καμπύλων</TITLE>
<META NAME="description" CONTENT="Trac&#233;s de courbes">
<META NAME="keywords" CONTENT="tutoriel">
<META NAME="resource-type" CONTENT="document">
<META NAME="distribution" CONTENT="global">

<META NAME="Generator" CONTENT="LaTeX2HTML v2002-2-1">
<META HTTP-EQUIV="Content-Style-Type" CONTENT="text/css">

<LINK REL="STYLESHEET" HREF="tutoriel.css">

<LINK REL="next" HREF="node29.html">
<LINK REL="previous" HREF="node27.html">
<LINK REL="up" HREF="node27.html">
<LINK REL="next" HREF="node29.html">
</HEAD>

<BODY >
<!--Navigation Panel-->
<A NAME="tex2html462"
  HREF="node29.html">
<IMG WIDTH="37" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="next" SRC="next.png"></A> 
<A NAME="tex2html456"
  HREF="node27.html">
<IMG WIDTH="26" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="up" SRC="up.png"></A> 
<A NAME="tex2html450"
  HREF="node27.html">
<IMG WIDTH="63" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="previous" SRC="prev.png"></A> 
<A NAME="tex2html458"
  HREF="node46.html">
<IMG WIDTH="65" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="contents" SRC="contents.png"></A> 
<A NAME="tex2html460"
  HREF="node47.html">
<IMG WIDTH="43" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="index" SRC="index.png"></A> 
<BR>
<B> επόμενο:</B> <A NAME="tex2html463"
  HREF="node29.html">2Δ Γραφικά αντικείμενα </A>
<B> εμφάνιση:</B> <A NAME="tex2html457"
  HREF="node27.html">Γραφικές παραστάσεις</A>
<B> προηγούμενο:</B> <A NAME="tex2html451"
  HREF="node27.html">Γραφικές παραστάσεις</A>
 &nbsp; <B>  <A NAME="tex2html459"
  HREF="node46.html">Πίνακας περιεχομένων</A></B> 
 &nbsp; <B>  <A NAME="tex2html461"
  HREF="node47.html">Ευρετήριο</A></B> 
<BR>
<BR>
<!--End of Navigation Panel-->

<H2><A NAME="SECTION00051000000000000000">
Σχεδιασμός καμπύλων</A>
</H2>
Στο μενού <code>Γραφικά</code> βρίσκονται οι εντολές για τον 
σχεδιασμό καμπύλων (γραφικών παραστάσεων συναρτήσεων).

<P>
Η εντολή για τον σχεδιασμό μίας καμπύλης (γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης) 
είναι η <code>plot</code>, η οποία δέχεται σαν πρώτο όρισμα 
μία παράσταση ή μία λίστα παραστάσεων των οποίων θέλουμε 
την γραφική παράσταση,
και σαν δεύτερο όρισμα την μεταβλητή 
(μαζί με την οποία μπορούμε ενδεχομένως να σημειώσουμε και το διάστημα τιμών της). 
<A NAME="1734"></A>
<A NAME="681"></A>
Για να ξεχωρίζουμε διάφορες καμπύλες  (που σχεδιάζονται μαζί),
 χρησιμοποιούμε ένα τρίτο όρισμα, το
<code>color=</code> ακολουθούμενο από την λίστα των χρωμάτων που θα 
χρησιμοποιηθούν. 
Τα χρώματα μπορούν να αναφερθούν είτε με το αγγλικό τους όνομα, 
είτε με τον αριθμό τους. 
Η εντολή <code>tangent</code> μας επιτρέπει να πάρουμε την εφαπτομένη 
μίας συνάρτησης σε ένα σημείο.
(<code>Προσοχή:</code> Για τα παραδείγματα που ακολουθούν πρέπει να  είναι 
ενεργοποιημένη
 η επιλογή 
<code>ακτίνια</code> στις αλγεβρικές ρυθμίσεις <code>Ρυθμίσεις 
Cas</code> του <code>Xcas</code>. 
Αλλιώς η συνάρτηση 
sin(x) θα σχεδιασθεί σαν ευθεία. Επιπλέον, η εντολή <code>k$(k=0..10)</code>
δημιουργεί την ακολουθία των αριθμών 0,1,2,...,10 ενώ η εντολή 
<code>[k$(k=0..10)]</code> δημιουργεί 
την λίστα τους.)
<A NAME="1735"></A>
<A NAME="1736"></A>
<A NAME="1737"></A>
<PRE>
E:=(2*x+1)/(x^2+1);plot(E)
plot(E,x=-2..2,color=red)
plot(E,color=red);tangent(plot(E),0)
DispG()
plot([sin(x),x,x-x^3/6],x=-2..2,color=[red,blue,green])
li:=[(x+k*0.5)^2$(k=-5..5)]:;
plot(li,x=-8..8,color=[k$(k=0..10)])
</PRE>

<P>
Η εντολή <code>plotparam</code> μας επιτρέπει να σχεδιάσουμε την παραμετρική 
συνάρτηση
 <!-- MATH
 $(x(t),y(t))$
 -->
(<I>x</I>(<I>t</I>), <I>y</I>(<I>t</I>)). Πρέπει να ορίσουμε τις 
δυο συντεταγμένες
σαν μία μιγαδική παράσταση της οποίας το 
πραγματικό μέρος είναι το <I>x</I>(<I>t</I>)  
και  το φανταστικό μέρος το <I>y</I>(<I>t</I>). 
Η εντολή <code>plotpolar</code> 
σχεδιάζει τις καμπύλες σε πολικές συντεταγμένες. Η εντολή
<code>plotimplicit(f(x,y),x,y)</code> σχεδιάζει το σύνολο των λύσεων της 
συνάρτησης 
<I>f</I> (<I>x</I>, <I>y</I>) = 0.
<PRE>
plotparam(sin(t)^3+i*cos(t)^3,t,0,2*pi)
plotparam(t^2+i*t^3,t,-1,1)
plotpolar(1/(1-2sin(t/2)),t,0,4*pi)
plotpolar(tan(t)+tan(t/2),t,0,2*pi)
plotimplicit(x^2+4*y^2-4,x,y)
</PRE>
<DIV ALIGN="CENTER">
<TABLE CELLPADDING=3 BORDER="1">
<TR><TD ALIGN="CENTER" COLSPAN=2><B>Σχεδιασμός καμπύλων</B></TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>plot</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">γράφημα μίας παράστασης</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>color</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">όρισμα της <code>plot</code> για το χρώμα</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>tangent</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">εφαπτομένη σε μία καμπύλη</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>plotparam</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">παραμετρική καμπύλη</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>plotpolar</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">πολική καμπύλη</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>plotimplicit</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">πεπλεγμένη καμπύλη</TD>
</TR>
</TABLE>
</DIV>
<A NAME="1738"></A>
<A NAME="1739"></A>
<A NAME="1740"></A>
<A NAME="701"></A>
<A NAME="702"></A>
<A NAME="703"></A>
<HR>
<!--Navigation Panel-->
<A NAME="tex2html462"
  HREF="node29.html">
<IMG WIDTH="37" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="next" SRC="next.png"></A> 
<A NAME="tex2html456"
  HREF="node27.html">
<IMG WIDTH="26" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="up" SRC="up.png"></A> 
<A NAME="tex2html450"
  HREF="node27.html">
<IMG WIDTH="63" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="previous" SRC="prev.png"></A> 
<A NAME="tex2html458"
  HREF="node46.html">
<IMG WIDTH="65" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="contents" SRC="contents.png"></A> 
<A NAME="tex2html460"
  HREF="node47.html">
<IMG WIDTH="43" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="index" SRC="index.png"></A> 
<BR>
<B> επόμενο:</B> <A NAME="tex2html463"
  HREF="node29.html">2Δ Γραφικά αντικείμενα </A>
<B> εμφάνιση:</B> <A NAME="tex2html457"
  HREF="node27.html">Γραφικές παραστάσεις</A>
<B> προηγούμενο:</B> <A NAME="tex2html451"
  HREF="node27.html">Γραφικές παραστάσεις</A>
 &nbsp; <B>  <A NAME="tex2html459"
  HREF="node46.html">Πίνακας περιεχομένων</A></B> 
 &nbsp; <B>  <A NAME="tex2html461"
  HREF="node47.html">Ευρετήριο</A></B> 
<BR>
<BR>
<!--End of Navigation Panel-->
<ADDRESS>
Βιβλιογραφία του <A HREF="http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac_fr.html">giac</A> από τους Renee De Graeve, Bernard Parisse και Bernard Ycart
</ADDRESS>
Μετάφραση στα Ελληνικά : Γιώργος Νασόπουλος. Διασκευή : Αλκιβιάδης Γ. Ακρίτας
</BODY>
</HTML>