Giac_maj/giac-1.4.9/doc/el/tutoriel/node28.html

<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 3.2 Final//EN">
<!--Converted with LaTeX2HTML 2002-2-1 (1.70)
original version by:  Nikos Drakos, CBLU, University of Leeds
* revised and updated by:  Marcus Hennecke, Ross Moore, Herb Swan
* with significant contributions from:
  Jens Lippmann, Marek Rouchal, Martin Wilck and others 
  Translation to greek : George Nassopoulos-->
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>Σχεδιασμός καμπύλων</TITLE>
<META NAME="description" CONTENT="Trac&#233;s de courbes">
<META NAME="keywords" CONTENT="tutoriel">
<META NAME="resource-type" CONTENT="document">
<META NAME="distribution" CONTENT="global">
<META NAME="Generator" CONTENT="LaTeX2HTML v2002-2-1">
<META HTTP-EQUIV="Content-Style-Type" CONTENT="text/css">
<LINK REL="STYLESHEET" HREF="tutoriel.css">
<LINK REL="next" HREF="node29.html">
<LINK REL="previous" HREF="node27.html">
<LINK REL="up" HREF="node27.html">
<LINK REL="next" HREF="node29.html">
</HEAD>
<BODY >
<!--Navigation Panel-->
<A NAME="tex2html462"
  HREF="node29.html">
<IMG WIDTH="37" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="next" SRC="next.png"></A> 
<A NAME="tex2html456"
  HREF="node27.html">
<IMG WIDTH="26" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="up" SRC="up.png"></A> 
<A NAME="tex2html450"
  HREF="node27.html">
<IMG WIDTH="63" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="previous" SRC="prev.png"></A> 
<A NAME="tex2html458"
  HREF="node46.html">
<IMG WIDTH="65" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="contents" SRC="contents.png"></A> 
<A NAME="tex2html460"
  HREF="node47.html">
<IMG WIDTH="43" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="index" SRC="index.png"></A> 
<BR>
<B> επόμενο:</B> <A NAME="tex2html463"
  HREF="node29.html">2Δ Γραφικά αντικείμενα </A>
<B> εμφάνιση:</B> <A NAME="tex2html457"
  HREF="node27.html">Γραφικές παραστάσεις</A>
<B> προηγούμενο:</B> <A NAME="tex2html451"
  HREF="node27.html">Γραφικές παραστάσεις</A>
 &nbsp; <B>  <A NAME="tex2html459"
  HREF="node46.html">Πίνακας περιεχομένων</A></B> 
 &nbsp; <B>  <A NAME="tex2html461"
  HREF="node47.html">Ευρετήριο</A></B> 
<BR>
<BR>
<!--End of Navigation Panel-->
<H2><A NAME="SECTION00051000000000000000">
Σχεδιασμός καμπύλων</A>
</H2>
Στο μενού <code>Γραφικά</code> βρίσκονται οι εντολές για τον 
σχεδιασμό καμπύλων (γραφικών παραστάσεων συναρτήσεων).
<P>
Η εντολή για τον σχεδιασμό μίας καμπύλης (γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης) 
είναι η <code>plot</code>, η οποία δέχεται σαν πρώτο όρισμα 
μία παράσταση ή μία λίστα παραστάσεων των οποίων θέλουμε 
την γραφική παράσταση,
και σαν δεύτερο όρισμα την μεταβλητή 
(μαζί με την οποία μπορούμε ενδεχομένως να σημειώσουμε και το διάστημα τιμών της). 
<A NAME="1734"></A>
<A NAME="681"></A>
Για να ξεχωρίζουμε διάφορες καμπύλες  (που σχεδιάζονται μαζί),
 χρησιμοποιούμε ένα τρίτο όρισμα, το
<code>color=</code> ακολουθούμενο από την λίστα των χρωμάτων που θα 
χρησιμοποιηθούν. 
Τα χρώματα μπορούν να αναφερθούν είτε με το αγγλικό τους όνομα, 
είτε με τον αριθμό τους. 
Η εντολή <code>tangent</code> μας επιτρέπει να πάρουμε την εφαπτομένη 
μίας συνάρτησης σε ένα σημείο.
(<code>Προσοχή:</code> Για τα παραδείγματα που ακολουθούν πρέπει να  είναι 
ενεργοποιημένη
 η επιλογή 
<code>ακτίνια</code> στις αλγεβρικές ρυθμίσεις <code>Ρυθμίσεις 
Cas</code> του <code>Xcas</code>. 
Αλλιώς η συνάρτηση 
sin(x) θα σχεδιασθεί σαν ευθεία. Επιπλέον, η εντολή <code>k$(k=0..10)</code>
δημιουργεί την ακολουθία των αριθμών 0,1,2,...,10 ενώ η εντολή 
<code>[k$(k=0..10)]</code> δημιουργεί 
την λίστα τους.)
<A NAME="1735"></A>
<A NAME="1736"></A>
<A NAME="1737"></A>
<PRE>
E:=(2*x+1)/(x^2+1);plot(E)
plot(E,x=-2..2,color=red)
plot(E,color=red);tangent(plot(E),0)
DispG()
plot([sin(x),x,x-x^3/6],x=-2..2,color=[red,blue,green])
li:=[(x+k*0.5)^2$(k=-5..5)]:;
plot(li,x=-8..8,color=[k$(k=0..10)])
</PRE>
<P>
Η εντολή <code>plotparam</code> μας επιτρέπει να σχεδιάσουμε την παραμετρική 
συνάρτηση
 <!-- MATH
 $(x(t),y(t))$
 -->
(<I>x</I>(<I>t</I>), <I>y</I>(<I>t</I>)). Πρέπει να ορίσουμε τις 
δυο συντεταγμένες
σαν μία μιγαδική παράσταση της οποίας το 
πραγματικό μέρος είναι το <I>x</I>(<I>t</I>)  
και  το φανταστικό μέρος το <I>y</I>(<I>t</I>). 
Η εντολή <code>plotpolar</code> 
σχεδιάζει τις καμπύλες σε πολικές συντεταγμένες. Η εντολή
<code>plotimplicit(f(x,y),x,y)</code> σχεδιάζει το σύνολο των λύσεων της 
συνάρτησης 
<I>f</I> (<I>x</I>, <I>y</I>) = 0.
<PRE>
plotparam(sin(t)^3+i*cos(t)^3,t,0,2*pi)
plotparam(t^2+i*t^3,t,-1,1)
plotpolar(1/(1-2sin(t/2)),t,0,4*pi)
plotpolar(tan(t)+tan(t/2),t,0,2*pi)
plotimplicit(x^2+4*y^2-4,x,y)
</PRE>
<DIV ALIGN="CENTER">
<TABLE CELLPADDING=3 BORDER="1">
<TR><TD ALIGN="CENTER" COLSPAN=2><B>Σχεδιασμός καμπύλων</B></TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>plot</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">γράφημα μίας παράστασης</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>color</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">όρισμα της <code>plot</code> για το χρώμα</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>tangent</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">εφαπτομένη σε μία καμπύλη</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>plotparam</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">παραμετρική καμπύλη</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>plotpolar</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">πολική καμπύλη</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>plotimplicit</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">πεπλεγμένη καμπύλη</TD>
</TR>
</TABLE>
</DIV>
<A NAME="1738"></A>
<A NAME="1739"></A>
<A NAME="1740"></A>
<A NAME="701"></A>
<A NAME="702"></A>
<A NAME="703"></A>
<HR>
<!--Navigation Panel-->
<A NAME="tex2html462"
  HREF="node29.html">
<IMG WIDTH="37" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="next" SRC="next.png"></A> 
<A NAME="tex2html456"
  HREF="node27.html">
<IMG WIDTH="26" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="up" SRC="up.png"></A> 
<A NAME="tex2html450"
  HREF="node27.html">
<IMG WIDTH="63" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="previous" SRC="prev.png"></A> 
<A NAME="tex2html458"
  HREF="node46.html">
<IMG WIDTH="65" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="contents" SRC="contents.png"></A> 
<A NAME="tex2html460"
  HREF="node47.html">
<IMG WIDTH="43" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="index" SRC="index.png"></A> 
<BR>
<B> επόμενο:</B> <A NAME="tex2html463"
  HREF="node29.html">2Δ Γραφικά αντικείμενα </A>
<B> εμφάνιση:</B> <A NAME="tex2html457"
  HREF="node27.html">Γραφικές παραστάσεις</A>
<B> προηγούμενο:</B> <A NAME="tex2html451"
  HREF="node27.html">Γραφικές παραστάσεις</A>
 &nbsp; <B>  <A NAME="tex2html459"
  HREF="node46.html">Πίνακας περιεχομένων</A></B> 
 &nbsp; <B>  <A NAME="tex2html461"
  HREF="node47.html">Ευρετήριο</A></B> 
<BR>
<BR>
<!--End of Navigation Panel-->
<ADDRESS>
Βιβλιογραφία του <A HREF="http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac_fr.html">giac</A> από τους Renee De Graeve, Bernard Parisse και Bernard Ycart
</ADDRESS>
Μετάφραση στα Ελληνικά : Γιώργος Νασόπουλος. Διασκευή : Αλκιβιάδης Γ. Ακρίτας
</BODY>
</HTML>