<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 3.2 Final//EN"> <!--Converted with LaTeX2HTML 2002-2-1 (1.70) original version by: Nikos Drakos, CBLU, University of Leeds * revised and updated by: Marcus Hennecke, Ross Moore, Herb Swan * with significant contributions from: Jens Lippmann, Marek Rouchal, Martin Wilck and others Translation to greek : George Nassopoulos--> <HTML> <HEAD> <TITLE>Σχεδιασμός καμπύλων</TITLE> <META NAME="description" CONTENT="Tracés de courbes"> <META NAME="keywords" CONTENT="tutoriel"> <META NAME="resource-type" CONTENT="document"> <META NAME="distribution" CONTENT="global"> <META NAME="Generator" CONTENT="LaTeX2HTML v2002-2-1"> <META HTTP-EQUIV="Content-Style-Type" CONTENT="text/css"> <LINK REL="STYLESHEET" HREF="tutoriel.css"> <LINK REL="next" HREF="node29.html"> <LINK REL="previous" HREF="node27.html"> <LINK REL="up" HREF="node27.html"> <LINK REL="next" HREF="node29.html"> </HEAD> <BODY > <!--Navigation Panel--> <A NAME="tex2html462" HREF="node29.html"> <IMG WIDTH="37" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="next" SRC="next.png"></A> <A NAME="tex2html456" HREF="node27.html"> <IMG WIDTH="26" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="up" SRC="up.png"></A> <A NAME="tex2html450" HREF="node27.html"> <IMG WIDTH="63" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="previous" SRC="prev.png"></A> <A NAME="tex2html458" HREF="node46.html"> <IMG WIDTH="65" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="contents" SRC="contents.png"></A> <A NAME="tex2html460" HREF="node47.html"> <IMG WIDTH="43" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="index" SRC="index.png"></A> <BR> <B> επόμενο:</B> <A NAME="tex2html463" HREF="node29.html">2Δ Γραφικά αντικείμενα </A> <B> εμφάνιση:</B> <A NAME="tex2html457" HREF="node27.html">Γραφικές παραστάσεις</A> <B> προηγούμενο:</B> <A NAME="tex2html451" HREF="node27.html">Γραφικές παραστάσεις</A> <B> <A NAME="tex2html459" HREF="node46.html">Πίνακας περιεχομένων</A></B> <B> <A NAME="tex2html461" HREF="node47.html">Ευρετήριο</A></B> <BR> <BR> <!--End of Navigation Panel--> <H2><A NAME="SECTION00051000000000000000"> Σχεδιασμός καμπύλων</A> </H2> Στο μενού <code>Γραφικά</code> βρίσκονται οι εντολές για τον σχεδιασμό καμπύλων (γραφικών παραστάσεων συναρτήσεων). <P> Η εντολή για τον σχεδιασμό μίας καμπύλης (γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης) είναι η <code>plot</code>, η οποία δέχεται σαν πρώτο όρισμα μία παράσταση ή μία λίστα παραστάσεων των οποίων θέλουμε την γραφική παράσταση, και σαν δεύτερο όρισμα την μεταβλητή (μαζί με την οποία μπορούμε ενδεχομένως να σημειώσουμε και το διάστημα τιμών της). <A NAME="1734"></A> <A NAME="681"></A> Για να ξεχωρίζουμε διάφορες καμπύλες (που σχεδιάζονται μαζί), χρησιμοποιούμε ένα τρίτο όρισμα, το <code>color=</code> ακολουθούμενο από την λίστα των χρωμάτων που θα χρησιμοποιηθούν. Τα χρώματα μπορούν να αναφερθούν είτε με το αγγλικό τους όνομα, είτε με τον αριθμό τους. Η εντολή <code>tangent</code> μας επιτρέπει να πάρουμε την εφαπτομένη μίας συνάρτησης σε ένα σημείο. (<code>Προσοχή:</code> Για τα παραδείγματα που ακολουθούν πρέπει να είναι ενεργοποιημένη η επιλογή <code>ακτίνια</code> στις αλγεβρικές ρυθμίσεις <code>Ρυθμίσεις Cas</code> του <code>Xcas</code>. Αλλιώς η συνάρτηση sin(x) θα σχεδιασθεί σαν ευθεία. Επιπλέον, η εντολή <code>k$(k=0..10)</code> δημιουργεί την ακολουθία των αριθμών 0,1,2,...,10 ενώ η εντολή <code>[k$(k=0..10)]</code> δημιουργεί την λίστα τους.) <A NAME="1735"></A> <A NAME="1736"></A> <A NAME="1737"></A> <PRE> E:=(2*x+1)/(x^2+1);plot(E) plot(E,x=-2..2,color=red) plot(E,color=red);tangent(plot(E),0) DispG() plot([sin(x),x,x-x^3/6],x=-2..2,color=[red,blue,green]) li:=[(x+k*0.5)^2$(k=-5..5)]:; plot(li,x=-8..8,color=[k$(k=0..10)]) </PRE> <P> Η εντολή <code>plotparam</code> μας επιτρέπει να σχεδιάσουμε την παραμετρική συνάρτηση <!-- MATH $(x(t),y(t))$ --> (<I>x</I>(<I>t</I>), <I>y</I>(<I>t</I>)). Πρέπει να ορίσουμε τις δυο συντεταγμένες σαν μία μιγαδική παράσταση της οποίας το πραγματικό μέρος είναι το <I>x</I>(<I>t</I>) και το φανταστικό μέρος το <I>y</I>(<I>t</I>). Η εντολή <code>plotpolar</code> σχεδιάζει τις καμπύλες σε πολικές συντεταγμένες. Η εντολή <code>plotimplicit(f(x,y),x,y)</code> σχεδιάζει το σύνολο των λύσεων της συνάρτησης <I>f</I> (<I>x</I>, <I>y</I>) = 0. <PRE> plotparam(sin(t)^3+i*cos(t)^3,t,0,2*pi) plotparam(t^2+i*t^3,t,-1,1) plotpolar(1/(1-2sin(t/2)),t,0,4*pi) plotpolar(tan(t)+tan(t/2),t,0,2*pi) plotimplicit(x^2+4*y^2-4,x,y) </PRE> <DIV ALIGN="CENTER"> <TABLE CELLPADDING=3 BORDER="1"> <TR><TD ALIGN="CENTER" COLSPAN=2><B>Σχεδιασμός καμπύλων</B></TD> </TR> <TR><TD ALIGN="LEFT"><code>plot</code></TD> <TD ALIGN="LEFT">γράφημα μίας παράστασης</TD> </TR> <TR><TD ALIGN="LEFT"><code>color</code></TD> <TD ALIGN="LEFT">όρισμα της <code>plot</code> για το χρώμα</TD> </TR> <TR><TD ALIGN="LEFT"><code>tangent</code></TD> <TD ALIGN="LEFT">εφαπτομένη σε μία καμπύλη</TD> </TR> <TR><TD ALIGN="LEFT"><code>plotparam</code></TD> <TD ALIGN="LEFT">παραμετρική καμπύλη</TD> </TR> <TR><TD ALIGN="LEFT"><code>plotpolar</code></TD> <TD ALIGN="LEFT">πολική καμπύλη</TD> </TR> <TR><TD ALIGN="LEFT"><code>plotimplicit</code></TD> <TD ALIGN="LEFT">πεπλεγμένη καμπύλη</TD> </TR> </TABLE> </DIV> <A NAME="1738"></A> <A NAME="1739"></A> <A NAME="1740"></A> <A NAME="701"></A> <A NAME="702"></A> <A NAME="703"></A> <HR> <!--Navigation Panel--> <A NAME="tex2html462" HREF="node29.html"> <IMG WIDTH="37" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="next" SRC="next.png"></A> <A NAME="tex2html456" HREF="node27.html"> <IMG WIDTH="26" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="up" SRC="up.png"></A> <A NAME="tex2html450" HREF="node27.html"> <IMG WIDTH="63" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="previous" SRC="prev.png"></A> <A NAME="tex2html458" HREF="node46.html"> <IMG WIDTH="65" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="contents" SRC="contents.png"></A> <A NAME="tex2html460" HREF="node47.html"> <IMG WIDTH="43" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="index" SRC="index.png"></A> <BR> <B> επόμενο:</B> <A NAME="tex2html463" HREF="node29.html">2Δ Γραφικά αντικείμενα </A> <B> εμφάνιση:</B> <A NAME="tex2html457" HREF="node27.html">Γραφικές παραστάσεις</A> <B> προηγούμενο:</B> <A NAME="tex2html451" HREF="node27.html">Γραφικές παραστάσεις</A> <B> <A NAME="tex2html459" HREF="node46.html">Πίνακας περιεχομένων</A></B> <B> <A NAME="tex2html461" HREF="node47.html">Ευρετήριο</A></B> <BR> <BR> <!--End of Navigation Panel--> <ADDRESS> Βιβλιογραφία του <A HREF="http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac_fr.html">giac</A> από τους Renee De Graeve, Bernard Parisse και Bernard Ycart </ADDRESS> Μετάφραση στα Ελληνικά : Γιώργος Νασόπουλος. Διασκευή : Αλκιβιάδης Γ. Ακρίτας </BODY> </HTML>