node30.html
9.66 KB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 3.2 Final//EN">
<!--Converted with LaTeX2HTML 2002-2-1 (1.70)
original version by: Nikos Drakos, CBLU, University of Leeds
* revised and updated by: Marcus Hennecke, Ross Moore, Herb Swan
* with significant contributions from:
Jens Lippmann, Marek Rouchal, Martin Wilck and others
Translation to greek : George Nassopoulos-->
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>3Δ Γραφικά αντικείμενα</TITLE>
<META NAME="description" CONTENT="Objets graphiques 3D">
<META NAME="keywords" CONTENT="tutoriel">
<META NAME="resource-type" CONTENT="document">
<META NAME="distribution" CONTENT="global">
<META NAME="Generator" CONTENT="LaTeX2HTML v2002-2-1">
<META HTTP-EQUIV="Content-Style-Type" CONTENT="text/css">
<LINK REL="STYLESHEET" HREF="tutoriel.css">
<LINK REL="previous" HREF="node29.html">
<LINK REL="up" HREF="node27.html">
<LINK REL="next" HREF="node31.html">
</HEAD>
<BODY >
<!--Navigation Panel-->
<A NAME="tex2html488"
HREF="node31.html">
<IMG WIDTH="37" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="next" SRC="next.png"></A>
<A NAME="tex2html482"
HREF="node27.html">
<IMG WIDTH="26" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="up" SRC="up.png"></A>
<A NAME="tex2html478"
HREF="node29.html">
<IMG WIDTH="63" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="previous" SRC="prev.png"></A>
<A NAME="tex2html484"
HREF="node46.html">
<IMG WIDTH="65" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="contents" SRC="contents.png"></A>
<A NAME="tex2html486"
HREF="node47.html">
<IMG WIDTH="43" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="index" SRC="index.png"></A>
<BR>
<B> επόμενο:</B> <A NAME="tex2html489"
HREF="node31.html">Προγραμματισμός</A>
<B> εμφάνιση:</B> <A NAME="tex2html483"
HREF="node27.html">Γραφικές παραστάσεις</A>
<B> προηγούμενο:</B> <A NAME="tex2html479"
HREF="node29.html">2Δ Γραφικά αντικείμενα</A>
<B> <A NAME="tex2html485"
HREF="node46.html">Πίνακας περιεχομένων</A></B>
<B> <A NAME="tex2html487"
HREF="node47.html">Ευρετήριο</A></B>
<BR>
<BR>
<!--End of Navigation Panel-->
<H2><A NAME="SECTION00053000000000000000">
3Δ Γραφικά αντικείμενα</A>
</H2>
Το <TT>Xcas</TT> έχει επίσης την δυνατότητα
κατασκευής <I>τρισδιάστατων γραφικών αντικειμένων </I> (3Δ).
<BR><B>Προσοχή: </B>Στις κατασκευές
αυτές παίζει μεγάλο ρόλο η κάρτα γραφικών του υπολογιστή μας. Αν δεν
είναι καλή θα έχουμε προβλήματα.
<UL>
<LI>Για να σχεδιάσουμε μία επιφάνεια που ορίζεται από την εξίσωση
<I>z</I> = <I>f</I> (<I>x</I>, <I>y</I>), χρησιμοποιούμε την εντολή
<code>plotfunc</code>,
με ορίσματα την εξίσωση της επιφάνειας και την λίστα των δύο μεταβλητών.
Μπορούμε επίσης να ορίσουμε το πεδίο τιμών των μεταβλητών, την
διακριτοποίηση και την εμφάνιση της καμπύλης.
<PRE>
plotfunc(x^2-y^2,[x,y])
plotfunc(x+y^2,[x=-5..5,y=-2..2],xstep=0.5,ystep=0.1,
εμφάνιση=πράσινο+γεμισμένο)
</PRE>
Το αποτέλεσμα είναι μία επιφάνεια στον τρισδιάστατο χώρο (3Δ), τοποθετημένη
μέσα σε έναν "κύβο" (παράθυρο οπτικοποίησης). Μπορούμε να μετακινήσουμε την
επιφάνεια, δηλαδή μπορούμε να αλλάξουμε την οπτική γωνία
είτε με το ποντίκι, τοποθετώντας το
<I>έξω</I> από τον "κύβο" και κρατώντας το πατημένο όσο χρόνο
μετακινούμε την επιφάνεια, είτε κάνοντας κλικ στο
3Δ γράφημα, και στην συνέχεια
χρησιμοποιώντας
τα πλήκτρα x,X, y,Y, z,Z για περιστροφή ως προς τον αντίστοιχο άξονα,
τα πλήκτρα + και - για μεγένθυση και σμίκρυνση,
και τέλος τα κατευθυντήρια βέλη ή τα πλήκτρα "Pg Up/Pg Dn", "Home/End"
για τροποποιήση του παράθυρου οπτικοποίησης.
</LI>
<LI>Μπορούμε επίσης να σχεδιάσουμε μία παραμετρική επιφάνεια με την
συνάρτηση <code>plotparam</code>
της οποίας το πρώτο όρισμα είναι μία λίστα μεγέθους 3 που περιέχει τις
συντεταγμένες του
σημείου ενώ τα άλλα δύο ορίσματα ορίζουν το πεδίο τιμών των
παραμέτρων:
<PRE>
plotparam([u,v,u+v],u=-1..1,v=-2..2)
</PRE>
</LI>
<LI>Για να σχεδιάσουμε παραμετρικές καμπύλες στον χώρο, χρησιμοποιούμε επίσης
την εντολή <code>plotparam</code> αλλά με μία μόνο παράμετρο:
<PRE>
plotparam([u,u^2,u^3],u=-1..1)
</PRE>
</LI>
<LI>Για να σχεδιάσουμε 3Δ γεωμετρικά αντικείμενα μέσα σε ένα "κύβο",
που ανοίγουμε με
<TT>Alt+h</TT> ή
με την επιλογή <code>Γεω->Νέο 3Δ σχήμα</code>,
χρησιμοποιούμε είτε
τις εντολές που
βρίσκονται στα διάφορα
υπομενού του μενού <code>Γεω</code>, όπως <code>Επιφάνειες</code>,
<code>Σώματα</code>, <code>Πλατωνικά</code> και άλλα,
είτε το ποντίκι, του οποίου ο τρόπος
λειτουργίας
επιλέγεται από το υπομενού <code>Επιφάνειες</code> του μενού <code>Mode</code>.
<PRE>
επίπεδο(z=x+y);
ευθεία(x=y,z=y);
A:=σημείο(1,2,3); B:=σημείο(2,-1,1); C:=σημείο(1,0,0);
επίπεδο(A,B,C,χρώμα=κυανό);
ευθεία(A,B,εμφάνιση=εύρος_γραμμής_3)
</PRE>
</LI>
</UL>
<P>
<DIV ALIGN="CENTER">
<TABLE CELLPADDING=3 BORDER="1">
<TR><TD ALIGN="CENTER" COLSPAN=2><B>3Δ Γραφικά αντικείμενα </B></TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>plotfunc</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">επιφάνεια από εξίσωση</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>plotparam</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">παραμετρική επιφάνεια ή παραμετρική καμπύλη</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>σημείο</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT"> σημείο που ορίζεται από 3 συντεταγμένες</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>ευθεία</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">ευθεία που ορίζεται από 2 εξισώσεις ή 2 σημεία</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>επίπεδο</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">επίπεδο που ορίζεται από 1 εξίσωση ή 3 σημεία</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>σφαίρα</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT"> σφαίρα που ορίζεται από το κέντρο της και την ακτίνα της</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>κώνος</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT"> κώνος που ορίζεται από κέντρο, άξονα και άνοιγμα της γωνίας του</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>σημείΑ_τομής</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">τομή</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>πολύγωνο</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">κλειστό πολύγωνο</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>ανοικτό_πολύγωνο</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">ανοιχτό πολύγωνο</TD>
</TR>
</TABLE>
</DIV>
<A NAME="750"></A>
<A NAME="1751"></A>
<A NAME="1752"></A>
<A NAME="1753"></A>
<A NAME="754"></A>
<A NAME="1754"></A>
<A NAME="1755"></A>
<A NAME="1756"></A>
<A NAME="1757"></A>
<A NAME="1758"></A>
<A NAME="1759"></A>
<A NAME="1760"></A>
<A NAME="1761"></A>
<P>
<HR>
<!--Navigation Panel-->
<A NAME="tex2html488"
HREF="node31.html">
<IMG WIDTH="37" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="next" SRC="next.png"></A>
<A NAME="tex2html482"
HREF="node27.html">
<IMG WIDTH="26" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="up" SRC="up.png"></A>
<A NAME="tex2html478"
HREF="node29.html">
<IMG WIDTH="63" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="previous" SRC="prev.png"></A>
<A NAME="tex2html484"
HREF="node46.html">
<IMG WIDTH="65" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="contents" SRC="contents.png"></A>
<A NAME="tex2html486"
HREF="node47.html">
<IMG WIDTH="43" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="index" SRC="index.png"></A>
<BR>
<B> επόμενο:</B> <A NAME="tex2html489"
HREF="node31.html">Προγραμματισμός</A>
<B> εμφάνιση:</B> <A NAME="tex2html483"
HREF="node27.html">Γραφικές παραστάσεις</A>
<B> προηγούμενο:</B> <A NAME="tex2html479"
HREF="node29.html">2Δ Γραφικά αντικείμενα</A>
<B> <A NAME="tex2html485"
HREF="node46.html">Πίνακας περιεχομένων</A></B>
<B> <A NAME="tex2html487"
HREF="node47.html">Ευρετήριο</A></B>
<BR>
<BR>
<!--End of Navigation Panel-->
<ADDRESS>
Βιβλιογραφία του <A HREF="http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac_fr.html">giac</A> από τους Renee De Graeve, Bernard Parisse και Bernard Ycart
</ADDRESS>
Μετάφραση στα Ελληνικά : Γιώργος Νασόπουλος. Διασκευή : Αλκιβιάδης Γ. Ακρίτας
</BODY>
</HTML>