adorian / PFE_28

node23.html 7.49 KB
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 3.2 Final//EN">

<!--Converted with LaTeX2HTML 2002-2-1 (1.70)
original version by:  Nikos Drakos, CBLU, University of Leeds
* revised and updated by:  Marcus Hennecke, Ross Moore, Herb Swan
* with significant contributions from:
  Jens Lippmann, Marek Rouchal, Martin Wilck and others 
  Translation to greek : George Nassopoulos-->
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>Τριγωνομετρία</TITLE>
<META NAME="description" CONTENT="Trigonom&#233;trie">
<META NAME="keywords" CONTENT="tutoriel">
<META NAME="resource-type" CONTENT="document">
<META NAME="distribution" CONTENT="global">

<META NAME="Generator" CONTENT="LaTeX2HTML v2002-2-1">
<META HTTP-EQUIV="Content-Style-Type" CONTENT="text/css">

<LINK REL="STYLESHEET" HREF="tutoriel.css">

<LINK REL="next" HREF="node24.html">
<LINK REL="previous" HREF="node22.html">
<LINK REL="up" HREF="node20.html">
<LINK REL="next" HREF="node24.html">
</HEAD>

<BODY >
<!--Navigation Panel-->
<A NAME="tex2html391"
  HREF="node24.html">
<IMG WIDTH="37" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="next" SRC="next.png"></A> 
<A NAME="tex2html385"
  HREF="node20.html">
<IMG WIDTH="26" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="up" SRC="up.png"></A> 
<A NAME="tex2html379"
  HREF="node22.html">
<IMG WIDTH="63" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="previous" SRC="prev.png"></A> 
<A NAME="tex2html387"
  HREF="node46.html">
<IMG WIDTH="65" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="contents" SRC="contents.png"></A> 
<A NAME="tex2html389"
  HREF="node47.html">
<IMG WIDTH="43" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="index" SRC="index.png"></A> 
<BR>
<B> επόμενο:</B> <A NAME="tex2html392"
  HREF="node24.html">Διανύσματα και πίνακες</A>
<B> εμφάνιση:</B> <A NAME="tex2html386"
  HREF="node20.html">Εργαλεία για την Άλγεβρα</A>
<B> προηγούμενο:</B> <A NAME="tex2html380"
  HREF="node22.html">Πολυώνυμα και ρητές (πολυωνυμικές) συναρτήσεις</A>
 &nbsp; <B>  <A NAME="tex2html388"
  HREF="node46.html">Πίνακας περιεχομένων</A></B> 
 &nbsp; <B>  <A NAME="tex2html390"
  HREF="node47.html">Ευρετήριο</A></B> 
<BR>
<BR>
<!--End of Navigation Panel-->

<H2><A NAME="SECTION00043000000000000000"></A>
<A NAME="559"></A>
<BR>
Τριγωνομετρία
</H2>
Στα μενού <code>Εντολές-&gt;Πραγματικοί-&gt;Υπερβατικές-&gt;Υπερ</code> και 
<code>Εντολές-&gt;Πραγματικοί-&gt;Υπερβατικές-&gt;Τριγ</code>
υπάρχουν 
οι υπερβολικές και τριγωνομετρικές συναρτήσεις (αντίστοιχα) μαζί με
 τις αντίστροφές τους. 
Για την γραμμικοποίηση και το ανάπτυγμα των συναρτήσεων αυτών 
χρησιμοποιούμε τις εντολές  
<code>tlin</code> και <code>texpand</code>. 
Υπάρχουν πολλές εντολές για τον μετασχηματισμό των 
τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Οι εντολές αυτές βρίσκονται  στα μενού:
<UL>
<DL COMPACT>

<DD><LI><code>Παράσταση-&gt;Δυνάμεις Εκθετικής ή Λογαριθμικής</code>, 
για μετασχηματισμό εκθετικών σε 
δυνάμεις (<TT>exp2pow</TT>), κ.ο.κ.,
</LI></DD>
<BR>
<DD><LI><code>Παράσταση-&gt;Τριγωνομετρική</code>, για μετασχηματισμό 
σε tan(<I>x</I>/2) (<TT>halftan</TT>),
για μετασχηματισμό των εφαπτομένων σε ημίτονα και συνημίτονα 
(<TT>tan2sincos</TT>), κ.ο.κ.,
</LI></DD>
<BR>
<DD><LI> <code>Παράσταση-&gt;Αντίστροφη Τριγωνομετρική</code>, 
για μετασχηματισμό των αντίστροφων συναρτήσεων,
</LI></DD>
<BR>
<DD><LI> <code>Παράσταση-&gt;Εκθετική ή Τριγωνομετρική</code>, για 
μετασχηματισμό τριγωνομετρικών συναρτήσεων σε εκθετικές
με τους τύπους του Euler (<TT>trig2exp</TT>), και για 
μετασχηματισμό εκθετικών συναρτήσεων σε 
τριγωνομετρικές  (<TT>exp2trig</TT>).
</LI></DD>
</UL>
</DL>
<B>Προσοχή:</B> Να  είναι ενεργοποιημένη η επιλογή 
<code>ακτίνια</code> στις αλγεβρικές ρυθμίσεις <code>Ρυθμίσεις 
Cas</code> του <code>Xcas</code>.
<PRE>
exp2pow(exp(3*ln(x)))
exp2trig(exp(i*x))
trig2exp(cos(x))
E:=sin(x)^4+sin(x)^3
El:=tlin(E)
texpand(El)
tsimplify(E)
tsimplify(El)
tsimplify(E-El)
halftan(E)
trig2exp(El)
Et:=trigtan(E)
tan2sincos(Et)
tan2sincos2(Et)
tan2cossin2(Et)
</PRE>
<A NAME="1706"></A>
<A NAME="1707"></A>
<A NAME="1708"></A>
<DIV ALIGN="CENTER">
<TABLE CELLPADDING=3 BORDER="1">
<TR><TD ALIGN="CENTER" COLSPAN=2><B>Τριγωνομετρία</B></TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>tlin</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">γραμμικοποίηση</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>tcollect</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">γραμμικοποίηση και ομαδοποίηση</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>texpand</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">ανάπτυγμα σε πολυωνυμική μορφή</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>trig2exp</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">από τριγωνομετρική σε εκθετική</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>exp2trig</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">από εκθετική σε τριγωνομετρική</TD>
</TR>
<TR><TD ALIGN="LEFT"><code>hyp2exp</code></TD>
<TD ALIGN="LEFT">από υπερβολική σε εκθετική</TD>
</TR>
</TABLE>
</DIV>
<A NAME="1709"></A>
<A NAME="1710"></A>
<A NAME="1711"></A>
<A NAME="1712"></A>
<A NAME="1713"></A>
<A NAME="1714"></A>
<BR><HR>
<!--Navigation Panel-->
<A NAME="tex2html391"
  HREF="node24.html">
<IMG WIDTH="37" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="next" SRC="next.png"></A> 
<A NAME="tex2html385"
  HREF="node20.html">
<IMG WIDTH="26" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="up" SRC="up.png"></A> 
<A NAME="tex2html379"
  HREF="node22.html">
<IMG WIDTH="63" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="previous" SRC="prev.png"></A> 
<A NAME="tex2html387"
  HREF="node46.html">
<IMG WIDTH="65" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="contents" SRC="contents.png"></A> 
<A NAME="tex2html389"
  HREF="node47.html">
<IMG WIDTH="43" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="index" SRC="index.png"></A> 
<BR>
<B> επόμενο:</B> <A NAME="tex2html392"
  HREF="node24.html">Διανύσματα και πίνακες</A>
<B> εμφάνιση:</B> <A NAME="tex2html386"
  HREF="node20.html">Εργαλεία για την Άλγεβρα</A>
<B> προηγούμενο:</B> <A NAME="tex2html380"
  HREF="node22.html">Πολυώνυμα και ρητές (πολυωνυμικές) συναρτήσεις</A>
 &nbsp; <B>  <A NAME="tex2html388"
  HREF="node46.html">Πίνακας περιεχομένων</A></B> 
 &nbsp; <B>  <A NAME="tex2html390"
  HREF="node47.html">Ευρετήριο</A></B> 
<BR>
<BR>
<!--End of Navigation Panel-->
<ADDRESS>
Βιβλιογραφία του <A HREF="http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac_fr.html">giac</A> από τους Renee De Graeve, Bernard Parisse και Bernard Ycart
</ADDRESS>
Μετάφραση στα Ελληνικά : Γιώργος Νασόπουλος. Διασκευή : Αλκιβιάδης Γ. Ακρίτας
</BODY>
</HTML>