<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 3.2 Final//EN"> <!--Converted with LaTeX2HTML 2002-2-1 (1.70) original version by: Nikos Drakos, CBLU, University of Leeds * revised and updated by: Marcus Hennecke, Ross Moore, Herb Swan * with significant contributions from: Jens Lippmann, Marek Rouchal, Martin Wilck and others Translation to greek : George Nassopoulos--> <HTML> <HEAD> <TITLE>Τριγωνομετρία</TITLE> <META NAME="description" CONTENT="Trigonométrie"> <META NAME="keywords" CONTENT="tutoriel"> <META NAME="resource-type" CONTENT="document"> <META NAME="distribution" CONTENT="global"> <META NAME="Generator" CONTENT="LaTeX2HTML v2002-2-1"> <META HTTP-EQUIV="Content-Style-Type" CONTENT="text/css"> <LINK REL="STYLESHEET" HREF="tutoriel.css"> <LINK REL="next" HREF="node24.html"> <LINK REL="previous" HREF="node22.html"> <LINK REL="up" HREF="node20.html"> <LINK REL="next" HREF="node24.html"> </HEAD> <BODY > <!--Navigation Panel--> <A NAME="tex2html391" HREF="node24.html"> <IMG WIDTH="37" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="next" SRC="next.png"></A> <A NAME="tex2html385" HREF="node20.html"> <IMG WIDTH="26" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="up" SRC="up.png"></A> <A NAME="tex2html379" HREF="node22.html"> <IMG WIDTH="63" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="previous" SRC="prev.png"></A> <A NAME="tex2html387" HREF="node46.html"> <IMG WIDTH="65" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="contents" SRC="contents.png"></A> <A NAME="tex2html389" HREF="node47.html"> <IMG WIDTH="43" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="index" SRC="index.png"></A> <BR> <B> επόμενο:</B> <A NAME="tex2html392" HREF="node24.html">Διανύσματα και πίνακες</A> <B> εμφάνιση:</B> <A NAME="tex2html386" HREF="node20.html">Εργαλεία για την Άλγεβρα</A> <B> προηγούμενο:</B> <A NAME="tex2html380" HREF="node22.html">Πολυώνυμα και ρητές (πολυωνυμικές) συναρτήσεις</A> <B> <A NAME="tex2html388" HREF="node46.html">Πίνακας περιεχομένων</A></B> <B> <A NAME="tex2html390" HREF="node47.html">Ευρετήριο</A></B> <BR> <BR> <!--End of Navigation Panel--> <H2><A NAME="SECTION00043000000000000000"></A> <A NAME="559"></A> <BR> Τριγωνομετρία </H2> Στα μενού <code>Εντολές->Πραγματικοί->Υπερβατικές->Υπερ</code> και <code>Εντολές->Πραγματικοί->Υπερβατικές->Τριγ</code> υπάρχουν οι υπερβολικές και τριγωνομετρικές συναρτήσεις (αντίστοιχα) μαζί με τις αντίστροφές τους. Για την γραμμικοποίηση και το ανάπτυγμα των συναρτήσεων αυτών χρησιμοποιούμε τις εντολές <code>tlin</code> και <code>texpand</code>. Υπάρχουν πολλές εντολές για τον μετασχηματισμό των τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Οι εντολές αυτές βρίσκονται στα μενού: <UL> <DL COMPACT> <DD><LI><code>Παράσταση->Δυνάμεις Εκθετικής ή Λογαριθμικής</code>, για μετασχηματισμό εκθετικών σε δυνάμεις (<TT>exp2pow</TT>), κ.ο.κ., </LI></DD> <BR> <DD><LI><code>Παράσταση->Τριγωνομετρική</code>, για μετασχηματισμό σε tan(<I>x</I>/2) (<TT>halftan</TT>), για μετασχηματισμό των εφαπτομένων σε ημίτονα και συνημίτονα (<TT>tan2sincos</TT>), κ.ο.κ., </LI></DD> <BR> <DD><LI> <code>Παράσταση->Αντίστροφη Τριγωνομετρική</code>, για μετασχηματισμό των αντίστροφων συναρτήσεων, </LI></DD> <BR> <DD><LI> <code>Παράσταση->Εκθετική ή Τριγωνομετρική</code>, για μετασχηματισμό τριγωνομετρικών συναρτήσεων σε εκθετικές με τους τύπους του Euler (<TT>trig2exp</TT>), και για μετασχηματισμό εκθετικών συναρτήσεων σε τριγωνομετρικές (<TT>exp2trig</TT>). </LI></DD> </UL> </DL> <B>Προσοχή:</B> Να είναι ενεργοποιημένη η επιλογή <code>ακτίνια</code> στις αλγεβρικές ρυθμίσεις <code>Ρυθμίσεις Cas</code> του <code>Xcas</code>. <PRE> exp2pow(exp(3*ln(x))) exp2trig(exp(i*x)) trig2exp(cos(x)) E:=sin(x)^4+sin(x)^3 El:=tlin(E) texpand(El) tsimplify(E) tsimplify(El) tsimplify(E-El) halftan(E) trig2exp(El) Et:=trigtan(E) tan2sincos(Et) tan2sincos2(Et) tan2cossin2(Et) </PRE> <A NAME="1706"></A> <A NAME="1707"></A> <A NAME="1708"></A> <DIV ALIGN="CENTER"> <TABLE CELLPADDING=3 BORDER="1"> <TR><TD ALIGN="CENTER" COLSPAN=2><B>Τριγωνομετρία</B></TD> </TR> <TR><TD ALIGN="LEFT"><code>tlin</code></TD> <TD ALIGN="LEFT">γραμμικοποίηση</TD> </TR> <TR><TD ALIGN="LEFT"><code>tcollect</code></TD> <TD ALIGN="LEFT">γραμμικοποίηση και ομαδοποίηση</TD> </TR> <TR><TD ALIGN="LEFT"><code>texpand</code></TD> <TD ALIGN="LEFT">ανάπτυγμα σε πολυωνυμική μορφή</TD> </TR> <TR><TD ALIGN="LEFT"><code>trig2exp</code></TD> <TD ALIGN="LEFT">από τριγωνομετρική σε εκθετική</TD> </TR> <TR><TD ALIGN="LEFT"><code>exp2trig</code></TD> <TD ALIGN="LEFT">από εκθετική σε τριγωνομετρική</TD> </TR> <TR><TD ALIGN="LEFT"><code>hyp2exp</code></TD> <TD ALIGN="LEFT">από υπερβολική σε εκθετική</TD> </TR> </TABLE> </DIV> <A NAME="1709"></A> <A NAME="1710"></A> <A NAME="1711"></A> <A NAME="1712"></A> <A NAME="1713"></A> <A NAME="1714"></A> <BR><HR> <!--Navigation Panel--> <A NAME="tex2html391" HREF="node24.html"> <IMG WIDTH="37" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="next" SRC="next.png"></A> <A NAME="tex2html385" HREF="node20.html"> <IMG WIDTH="26" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="up" SRC="up.png"></A> <A NAME="tex2html379" HREF="node22.html"> <IMG WIDTH="63" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="previous" SRC="prev.png"></A> <A NAME="tex2html387" HREF="node46.html"> <IMG WIDTH="65" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="contents" SRC="contents.png"></A> <A NAME="tex2html389" HREF="node47.html"> <IMG WIDTH="43" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="index" SRC="index.png"></A> <BR> <B> επόμενο:</B> <A NAME="tex2html392" HREF="node24.html">Διανύσματα και πίνακες</A> <B> εμφάνιση:</B> <A NAME="tex2html386" HREF="node20.html">Εργαλεία για την Άλγεβρα</A> <B> προηγούμενο:</B> <A NAME="tex2html380" HREF="node22.html">Πολυώνυμα και ρητές (πολυωνυμικές) συναρτήσεις</A> <B> <A NAME="tex2html388" HREF="node46.html">Πίνακας περιεχομένων</A></B> <B> <A NAME="tex2html390" HREF="node47.html">Ευρετήριο</A></B> <BR> <BR> <!--End of Navigation Panel--> <ADDRESS> Βιβλιογραφία του <A HREF="http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac_fr.html">giac</A> από τους Renee De Graeve, Bernard Parisse και Bernard Ycart </ADDRESS> Μετάφραση στα Ελληνικά : Γιώργος Νασόπουλος. Διασκευή : Αλκιβιάδης Γ. Ακρίτας </BODY> </HTML>