adorian / PFE_28

node6.html 11.5 KB
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 3.2 Final//EN">

<!--Converted with LaTeX2HTML 2002-2-1 (1.70)
original version by:  Nikos Drakos, CBLU, University of Leeds
* revised and updated by:  Marcus Hennecke, Ross Moore, Herb Swan
* with significant contributions from:
  Jens Lippmann, Marek Rouchal, Martin Wilck and others -->
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>Επεξεργαστής παραστάσεων</TITLE>
<META NAME="description" CONTENT="Expression editor">
<META NAME="keywords" CONTENT="casinter">
<META NAME="resource-type" CONTENT="document">
<META NAME="distribution" CONTENT="global">

<META HTTP-EQUIV="Content-Type" CONTENT="text/html; charset=iso-8859-7">
<META NAME="Generator" CONTENT="LaTeX2HTML v2002-2-1">
<META HTTP-EQUIV="Content-Style-Type" CONTENT="text/css">

<LINK REL="STYLESHEET" HREF="casinter.css">

<LINK REL="next" HREF="node7.html">
<LINK REL="previous" HREF="node5.html">
<LINK REL="up" HREF="node3.html">
<LINK REL="next" HREF="node7.html">
</HEAD>

<BODY >
<!--Navigation Panel-->
<A NAME="tex2html94"
  HREF="node7.html">
<IMG WIDTH="37" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="next"
 SRC="next.png"></A> 
<A NAME="tex2html92"
  HREF="node3.html">
<IMG WIDTH="26" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="up"
 SRC="up.png"></A> 
<A NAME="tex2html86"
  HREF="node5.html">
<IMG WIDTH="63" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="previous"
 SRC="prev.png"></A>   
<BR>
<B> Επόμενο:</B> <A NAME="tex2html95"
  HREF="node7.html">Πρόγραμμα</A>
<B> Πάνω:</B> <A NAME="tex2html93"
  HREF="node3.html">Τύποι επιπέδων</A>
<B> Προηγούμενο:</B> <A NAME="tex2html87"
  HREF="node5.html">Σχόλιο</A>
<!--End of Navigation Panel-->

<H3><A NAME="SECTION00033000000000000000"></A> <A NAME="sec:eqw"></A>
<BR>
Επεξεργαστής παραστάσεων
</H3>
Με την επιλογή <TT>Παράσταση -&gt; Νέα παράσταση</TT>
 (ή πληκτρολογώντας την συντόμευση <TT>Alt+E</TT>) 
ανοίγει ένας νέος επεξεργαστής παραστάσεων πάνω από το επίπεδο στο οποίο 
βρίσκεται 
ο κέρσορας (ή πάνω από κάποιο επιλεγμένο επίπεδο). Συγχρόνως εμφανίζεται 
στο κάτω μέρος του παραθύρου  και το επιστημονικό
πληκτρολόγιο  (πατήστε το κουμπί <!-- MATH
 $\framebox{x}$
 -->
<IMG
 WIDTH="22" HEIGHT="34" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img1.png"
 ALT="\framebox{x}"> στο πάνω δεξιά μέρος του επιστημονικού πληκτρολογίου
αν δεν το θέλετε).

<P>
Ο επεξεργαστής εκφράσεων μας επιτρέπει να εισάγουμε πολύπλοκες 
μαθηματικές παραστάσεις σε δύο διαστάσεις, όπως τις γράφουμε στο χαρτί. 
Έστω, για παράδειγμα, πως θέλουμε να εισάγουμε την παράσταση:
<!-- MATH
 \begin{displaymath}
\left(\frac{x+1}{x+2}\right) \cdot \left(3+\frac{4}{x} \right)^5
\end{displaymath}
 -->
<P></P>
<DIV ALIGN="CENTER">
<IMG
 WIDTH="17" HEIGHT="54" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img2.png"
 ALT="$\displaystyle \left(\vphantom{\frac{x+1}{x+2}}\right.$"><IMG
 WIDTH="43" HEIGHT="50" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img3.png"
 ALT="$\displaystyle {\frac{{x+1}}{{x+2}}}$"><IMG
 WIDTH="17" HEIGHT="54" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img4.png"
 ALT="$\displaystyle \left.\vphantom{\frac{x+1}{x+2}}\right)$"><SUP> . </SUP><IMG
 WIDTH="17" HEIGHT="54" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img5.png"
 ALT="$\displaystyle \left(\vphantom{3+\frac{4}{x} }\right.$">3 + <IMG
 WIDTH="16" HEIGHT="50" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img6.png"
 ALT="$\displaystyle {\frac{{4}}{{x}}}$"><IMG
 WIDTH="24" HEIGHT="61" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img7.png"
 ALT="$\displaystyle \left.\vphantom{3+\frac{4}{x} }\right)^{5}_{}$">
</DIV><P></P>
Με την επιλογή <TT>Alt+E</TT> ανοίγουμε τον επεξεργαστή παραστάσεων οπότε 
εμφανίζεται επιλεγμένο ένα 0.
Στην συνέχεια, και χωρίς να πειράξουμε την επιλογή,
πληκτρολογούμε διαδοχικά τα εξής (το πλήκτρο <IMG
 WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img8.png"
 ALT="$ \uparrow$"> ή <TT>PgUp</TT> βρίσκεται στο κάτω δεξιά μέρος του πληκτρολογίου του 
 υπολογιστή):

<UL>
<LI><!-- MATH
 $x+1 \ \uparrow$
 -->
<I>x</I> + 1&nbsp; <IMG
 WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img8.png"
 ALT="$ \uparrow$"> (για να επιλέξουμε το <I>x</I> + 1)
</LI>
<LI><code>/</code> (για την διαίρεση)
</LI>
<LI><!-- MATH
 $x+2 \ \uparrow \ \uparrow$
 -->
<I>x</I> + 2&nbsp; <IMG
 WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img8.png"
 ALT="$ \uparrow$"> &nbsp; <IMG
 WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img8.png"
 ALT="$ \uparrow$">
</LI>
<LI>* 3 <IMG
 WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img8.png"
 ALT="$ \uparrow$"> + 4 <IMG
 WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img8.png"
 ALT="$ \uparrow$"> / x
</LI>
<LI><!-- MATH
 $\uparrow \ \uparrow \ \uparrow$
 -->
<IMG
 WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img8.png"
 ALT="$ \uparrow$"> &nbsp; <IMG
 WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img8.png"
 ALT="$ \uparrow$"> &nbsp; <IMG
 WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img8.png"
 ALT="$ \uparrow$"> <code>^</code> 5
</LI>
</UL>
Μπορούμε να μετακινήσουμε την <I>τρέχουσα</I> επιλογή στο "δέντρο της παράστασης"
με τα πλήκτρα (βέλη) μετακίνησης&nbsp;:

<UL>
<LI><IMG
 WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img8.png"
 ALT="$ \uparrow$"> μετακινεί την επιλογή ένα επίπεδο προς τα πάνω στο δέντρο, 
 δηλαδή 
  επιλέγεται η
συνάρτηση ή ο τελεστής που έχει την τρέχουσα επιλογή ως όρισμα
(επίσης επιλέγονται και τα άλλα ορίσματα της συνάρτησης ή του τελεστή)
</LI>
<LI><!-- MATH
 $\downarrow$
 -->
<IMG
 WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img9.png"
 ALT="$ \downarrow$"> μετακινεί την επιλογή  ένα επίπεδο προς τα 
 κάτω στο δέντρο, δηλαδή επιλέγεται το πρώτο όρισμα της
συνάρτησης ή του τελεστή της τρέχουσας  επιλογής
</LI>
<LI><!-- MATH
 $\leftarrow$
 -->
<IMG
 WIDTH="19" HEIGHT="16" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
 SRC="img10.png"
 ALT="$ \leftarrow$"> or <!-- MATH
 $\rightarrow$
 -->
<IMG
 WIDTH="19" HEIGHT="16" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
 SRC="img11.png"
 ALT="$ \rightarrow$"> επιλέγει τον αριστερό ή δεξιό "αδερφό" της 
 τρέχουσας επιλογής
</LI>
<LI>Ctrl+<!-- MATH
 $\leftarrow$
 -->
<IMG
 WIDTH="19" HEIGHT="16" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
 SRC="img10.png"
 ALT="$ \leftarrow$"> ή Ctrl+<!-- MATH
 $\rightarrow$
 -->
<IMG
 WIDTH="19" HEIGHT="16" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
 SRC="img11.png"
 ALT="$ \rightarrow$"> ανταλλάσσει την τρέχουσα επιλογή
με τον αριστερό ή δεξιό "αδερφό" της
</LI>
</UL>

<P>
Ας δούμε ακόμα ένα παράδειγμα. Έστω ότι θέλουμε να εισάγουμε την παράσταση:
<!-- MATH
 \begin{displaymath}
\int_0^{+\infty} \frac{1}{1+x^2}
\end{displaymath}
 -->
<P></P>
<DIV ALIGN="CENTER">
<IMG
 WIDTH="42" HEIGHT="58" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img12.png"
 ALT="$\displaystyle \int_{0}^{{+\infty}}$"><IMG
 WIDTH="50" HEIGHT="50" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img13.png"
 ALT="$\displaystyle {\frac{{1}}{{1+x^2}}}$">
</DIV><P></P>
Με την επιλογή <TT>Alt+E</TT> ανοίγουμε τον επεξεργαστή παραστάσεων οπότε 
εμφανίζεται επιλεγμένο ένα 0.
Στην συνέχεια, και χωρίς  να πειράξουμε την επιλογή, πληκτρολογούμε 
διαδοχικά τα εξής:
 
<UL>
<LI>  <IMG
 WIDTH="14" HEIGHT="34" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img14.png"
 ALT="$ \int$"> στο επιστημονικό πληκτρολόγιο ή  <TT>Ctrl+S</TT> στο 
πληκτρολόγιο του υπολογιστή για να πάρουμε ένα αόριστο ολοκλήρωμα
</LI>
<LI> <code>,</code>  για να αλλάξουμε το αόριστο ολοκλήρωμα σε ορισμένο  
 (για την αντίστροφη
λειτουργία, επιλέγουμε κάθε ένα όριο και πατάμε το πλήκτρο <TT>Βackspace</TT>)
</LI>
<LI> <code>1/(1+x^2)</code>
 <IMG
 WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
 SRC="img8.png"
 ALT="$ \uparrow$">
 
  για να αντικαταστήσουμε το 0 με την συνάρτηση <code>1/(1+x^2)</code>
  
 
</LI>
<LI><!-- MATH
 $\leftarrow$
 -->
<IMG
 WIDTH="19" HEIGHT="16" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
 SRC="img10.png"
 ALT="$ \leftarrow$"> για να επιλέξουμε το άνω όριο
</LI>
<LI><IMG
 WIDTH="19" HEIGHT="14" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
 SRC="img15.png"
 ALT="$ \infty$"> στο επιστημονικό πληκτρολόγιο για να αντικαταστήσουμε το 1
</LI>
<LI><TT>Enter</TT> για να  αποτιμήσουμε το ολοκλήρωμα
</LI>
</UL>

<P>
Ακολουθεί ένας κατάλογος των άλλων ειδικών πλήκτρων στον επεξεργαστή εκφράσεων:

<UL>
<LI><code>,</code>   αν έχει επιλεγεί μια ακολουθία, προσθέτει ένα 0 στο τέλος 
της και το επιλέγει (μαζί με το πρώτο).  Μπορούμε να μετακινήσουμε τα
 προσφάτως δημιουργημένα 0 στην
ακολουθία με Ctrl+<!-- MATH
 $\rightarrow$
 -->
<IMG
 WIDTH="19" HEIGHT="16" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
 SRC="img11.png"
 ALT="$ \rightarrow$"> και Ctrl+<!-- MATH
 $\leftarrow$
 -->
<IMG
 WIDTH="19" HEIGHT="16" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
 SRC="img10.png"
 ALT="$ \leftarrow$">. Αν η επιλογή δεν είναι 
ακολουθία, δημιουργεί
μια ακολουθία μεγέθους 2 με πρώτο στοιχείο την επιλογή, αρχικοποιεί
το δεύτερο σε 0 και το επιλέγει.
</LI>
<BR>
<LI><code>(</code>   αν έχει επιλεγεί μια ακολουθία, δημιουργεί
 μια συνάρτηση και την εφαρμόζει στην ακολουθία αυτή. Το όνομα της 
 συνάρτησης αυτής αρχικοποιείται
σε <code>f</code> και επιλέγεται με <!-- MATH
 $\rightarrow$
 -->
<IMG
 WIDTH="19" HEIGHT="16" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
 SRC="img11.png"
 ALT="$ \rightarrow$"> (Αφού επιλέξουμε το <code>f</code> 
 πληκτρολογούμε το όνομα της επιλογής μας 
για να το αντικαταστήσουμε). Αν έχει επιλεγεί ένα διάνυσμα , 
αντικαθίσταται με μια ακολουθία.
</LI>
<BR>
<LI><code>[</code>   αν έχει επιλεγεί μια ακολουθία, αντικαθίσταται από ένα 
διάνυσμα,
αν έχει επιλεγεί ένα διάνυσμα, δημιουργείται 
μια ευρετηριασμένη θέση διανύσματος/πίνακα. Το όνομα  του 
διανύσματος/πίνακα αρχικοποιείται σε
<code>m</code> και επιλέγεται με <!-- MATH
 $\rightarrow$
 -->
<IMG
 WIDTH="19" HEIGHT="16" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
 SRC="img11.png"
 ALT="$ \rightarrow$">  (Αφού επιλέξουμε  το <code>m</code> 
 πληκτρολογούμε το όνομα της επιλογής μας 
 για να το αντικαταστήσουμε).
</LI>
<BR>
<LI>πλήκτρα σε συνδυασμό με το Ctrl
<BR><BR>
<UL>
<LI><B>Ctrl+A</B>: επιλογή όλων
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+C</B>: αντιγραφή επιλογής στο πρόχειρο (όπως στα Windows)
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+V</B>: επικόλληση επιλογής στο πρόχειρο
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+T</B>: μετάφραση επιλογής σε 
L<SUP><SMALL>A</SMALL></SUP>T<SMALL>E</SMALL>X και αντιγραφή στο πρόχειρο.
Η μετάφραση επίσης αντιγράφεται στην έξοδο <code>Msg</code>, και για να την 
εμφανίσουμε (ή να την αποκρύψουμε) πρέπει να 
κάνουμε κλικ
στο πλήκτρο <code>Msg</code> του  επιστημονικού πληκτρολογίου 
</LI> 
<BR>
<LI><B>Ctrl+E</B>: αποτίμηση επιλογής
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+F</B>: παραγοντοποίηση επιλογής
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+N</B>: κανονικοποίηση επιλογής
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+P</B>: ανάλυση επιλογής σε μερικά κλάσματα 
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+I</B> (ή Tab): εμφάνιση ολοκληρώσεων (θέση στο ευρετήριο 
της Online βοήθειας στη συνάρτηση της οποίας το όνομα αρχίζει με τα 
ίδια γράμματα που έχουν ήδη πληκτρολογηθεί).

</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+S</B>: ολοκλήρωμα επιλογής
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+L</B>: όριο επιλογής
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+D</B>: παράγωγος επιλογής
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+Z</B>: αναίρεση
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+Y</B>: ακύρωση αναίρεσης
</LI>
</UL>
</LI>
</UL>

<P>
<HR>
<!--Navigation Panel-->
<A NAME="tex2html94"
  HREF="node7.html">
<IMG WIDTH="37" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="next"
 SRC="next.png"></A> 
<A NAME="tex2html92"
  HREF="node3.html">
<IMG WIDTH="26" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="up"
 SRC="up.png"></A> 
<A NAME="tex2html86"
  HREF="node5.html">
<IMG WIDTH="63" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="previous"
 SRC="prev.png"></A>   
<BR>
<B> Επόμενο:</B> <A NAME="tex2html95"
  HREF="node7.html">Πρόγραμμα</A>
<B> Πάνω:</B> <A NAME="tex2html93"
  HREF="node3.html">Τύποι επιπέδων</A>
<B> Προηγούμενο:</B> <A NAME="tex2html87"
  HREF="node5.html">Σχόλιο</A>
  <BR>
<BR>
<!--End of Navigation Panel-->
<ADDRESS>
Η τεκμηρίωση του <A HREF="http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac.html">giac</A> γράφτηκε από τον Bernard Parisse
</ADDRESS>
Μετάφραση στα Ελληνικά : Χρήστος Γ. Αγγελόπουλος.  Διασκευή : Αλκιβιάδης Γ. Ακρίτας
</BODY>
</HTML>