<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 3.2 Final//EN">
<!--Converted with LaTeX2HTML 2002-2-1 (1.70)
original version by: Nikos Drakos, CBLU, University of Leeds
* revised and updated by: Marcus Hennecke, Ross Moore, Herb Swan
* with significant contributions from:
Jens Lippmann, Marek Rouchal, Martin Wilck and others -->
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>Επεξεργαστής παραστάσεων</TITLE>
<META NAME="description" CONTENT="Expression editor">
<META NAME="keywords" CONTENT="casinter">
<META NAME="resource-type" CONTENT="document">
<META NAME="distribution" CONTENT="global">
<META HTTP-EQUIV="Content-Type" CONTENT="text/html; charset=iso-8859-7">
<META NAME="Generator" CONTENT="LaTeX2HTML v2002-2-1">
<META HTTP-EQUIV="Content-Style-Type" CONTENT="text/css">
<LINK REL="STYLESHEET" HREF="casinter.css">
<LINK REL="next" HREF="node7.html">
<LINK REL="previous" HREF="node5.html">
<LINK REL="up" HREF="node3.html">
<LINK REL="next" HREF="node7.html">
</HEAD>
<BODY >
<!--Navigation Panel-->
<A NAME="tex2html94"
HREF="node7.html">
<IMG WIDTH="37" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="next"
SRC="next.png"></A>
<A NAME="tex2html92"
HREF="node3.html">
<IMG WIDTH="26" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="up"
SRC="up.png"></A>
<A NAME="tex2html86"
HREF="node5.html">
<IMG WIDTH="63" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="previous"
SRC="prev.png"></A>
<BR>
<B> Επόμενο:</B> <A NAME="tex2html95"
HREF="node7.html">Πρόγραμμα</A>
<B> Πάνω:</B> <A NAME="tex2html93"
HREF="node3.html">Τύποι επιπέδων</A>
<B> Προηγούμενο:</B> <A NAME="tex2html87"
HREF="node5.html">Σχόλιο</A>
<!--End of Navigation Panel-->
<H3><A NAME="SECTION00033000000000000000"></A> <A NAME="sec:eqw"></A>
<BR>
Επεξεργαστής παραστάσεων
</H3>
Με την επιλογή <TT>Παράσταση -> Νέα παράσταση</TT>
(ή πληκτρολογώντας την συντόμευση <TT>Alt+E</TT>)
ανοίγει ένας νέος επεξεργαστής παραστάσεων πάνω από το επίπεδο στο οποίο
βρίσκεται
ο κέρσορας (ή πάνω από κάποιο επιλεγμένο επίπεδο). Συγχρόνως εμφανίζεται
στο κάτω μέρος του παραθύρου και το επιστημονικό
πληκτρολόγιο (πατήστε το κουμπί <!-- MATH
$\framebox{x}$
-->
<IMG
WIDTH="22" HEIGHT="34" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img1.png"
ALT="\framebox{x}"> στο πάνω δεξιά μέρος του επιστημονικού πληκτρολογίου
αν δεν το θέλετε).
<P>
Ο επεξεργαστής εκφράσεων μας επιτρέπει να εισάγουμε πολύπλοκες
μαθηματικές παραστάσεις σε δύο διαστάσεις, όπως τις γράφουμε στο χαρτί.
Έστω, για παράδειγμα, πως θέλουμε να εισάγουμε την παράσταση:
<!-- MATH
\begin{displaymath}
\left(\frac{x+1}{x+2}\right) \cdot \left(3+\frac{4}{x} \right)^5
\end{displaymath}
-->
<P></P>
<DIV ALIGN="CENTER">
<IMG
WIDTH="17" HEIGHT="54" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img2.png"
ALT="$\displaystyle \left(\vphantom{\frac{x+1}{x+2}}\right.$"><IMG
WIDTH="43" HEIGHT="50" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img3.png"
ALT="$\displaystyle {\frac{{x+1}}{{x+2}}}$"><IMG
WIDTH="17" HEIGHT="54" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img4.png"
ALT="$\displaystyle \left.\vphantom{\frac{x+1}{x+2}}\right)$"><SUP> . </SUP><IMG
WIDTH="17" HEIGHT="54" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img5.png"
ALT="$\displaystyle \left(\vphantom{3+\frac{4}{x} }\right.$">3 + <IMG
WIDTH="16" HEIGHT="50" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img6.png"
ALT="$\displaystyle {\frac{{4}}{{x}}}$"><IMG
WIDTH="24" HEIGHT="61" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img7.png"
ALT="$\displaystyle \left.\vphantom{3+\frac{4}{x} }\right)^{5}_{}$">
</DIV><P></P>
Με την επιλογή <TT>Alt+E</TT> ανοίγουμε τον επεξεργαστή παραστάσεων οπότε
εμφανίζεται επιλεγμένο ένα 0.
Στην συνέχεια, και χωρίς να πειράξουμε την επιλογή,
πληκτρολογούμε διαδοχικά τα εξής (το πλήκτρο <IMG
WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img8.png"
ALT="$ \uparrow$"> ή <TT>PgUp</TT> βρίσκεται στο κάτω δεξιά μέρος του πληκτρολογίου του
υπολογιστή):
<UL>
<LI><!-- MATH
$x+1 \ \uparrow$
-->
<I>x</I> + 1 <IMG
WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img8.png"
ALT="$ \uparrow$"> (για να επιλέξουμε το <I>x</I> + 1)
</LI>
<LI><code>/</code> (για την διαίρεση)
</LI>
<LI><!-- MATH
$x+2 \ \uparrow \ \uparrow$
-->
<I>x</I> + 2 <IMG
WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img8.png"
ALT="$ \uparrow$"> <IMG
WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img8.png"
ALT="$ \uparrow$">
</LI>
<LI>* 3 <IMG
WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img8.png"
ALT="$ \uparrow$"> + 4 <IMG
WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img8.png"
ALT="$ \uparrow$"> / x
</LI>
<LI><!-- MATH
$\uparrow \ \uparrow \ \uparrow$
-->
<IMG
WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img8.png"
ALT="$ \uparrow$"> <IMG
WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img8.png"
ALT="$ \uparrow$"> <IMG
WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img8.png"
ALT="$ \uparrow$"> <code>^</code> 5
</LI>
</UL>
Μπορούμε να μετακινήσουμε την <I>τρέχουσα</I> επιλογή στο "δέντρο της παράστασης"
με τα πλήκτρα (βέλη) μετακίνησης :
<UL>
<LI><IMG
WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img8.png"
ALT="$ \uparrow$"> μετακινεί την επιλογή ένα επίπεδο προς τα πάνω στο δέντρο,
δηλαδή
επιλέγεται η
συνάρτηση ή ο τελεστής που έχει την τρέχουσα επιλογή ως όρισμα
(επίσης επιλέγονται και τα άλλα ορίσματα της συνάρτησης ή του τελεστή)
</LI>
<LI><!-- MATH
$\downarrow$
-->
<IMG
WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img9.png"
ALT="$ \downarrow$"> μετακινεί την επιλογή ένα επίπεδο προς τα
κάτω στο δέντρο, δηλαδή επιλέγεται το πρώτο όρισμα της
συνάρτησης ή του τελεστή της τρέχουσας επιλογής
</LI>
<LI><!-- MATH
$\leftarrow$
-->
<IMG
WIDTH="19" HEIGHT="16" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
SRC="img10.png"
ALT="$ \leftarrow$"> or <!-- MATH
$\rightarrow$
-->
<IMG
WIDTH="19" HEIGHT="16" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
SRC="img11.png"
ALT="$ \rightarrow$"> επιλέγει τον αριστερό ή δεξιό "αδερφό" της
τρέχουσας επιλογής
</LI>
<LI>Ctrl+<!-- MATH
$\leftarrow$
-->
<IMG
WIDTH="19" HEIGHT="16" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
SRC="img10.png"
ALT="$ \leftarrow$"> ή Ctrl+<!-- MATH
$\rightarrow$
-->
<IMG
WIDTH="19" HEIGHT="16" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
SRC="img11.png"
ALT="$ \rightarrow$"> ανταλλάσσει την τρέχουσα επιλογή
με τον αριστερό ή δεξιό "αδερφό" της
</LI>
</UL>
<P>
Ας δούμε ακόμα ένα παράδειγμα. Έστω ότι θέλουμε να εισάγουμε την παράσταση:
<!-- MATH
\begin{displaymath}
\int_0^{+\infty} \frac{1}{1+x^2}
\end{displaymath}
-->
<P></P>
<DIV ALIGN="CENTER">
<IMG
WIDTH="42" HEIGHT="58" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img12.png"
ALT="$\displaystyle \int_{0}^{{+\infty}}$"><IMG
WIDTH="50" HEIGHT="50" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img13.png"
ALT="$\displaystyle {\frac{{1}}{{1+x^2}}}$">
</DIV><P></P>
Με την επιλογή <TT>Alt+E</TT> ανοίγουμε τον επεξεργαστή παραστάσεων οπότε
εμφανίζεται επιλεγμένο ένα 0.
Στην συνέχεια, και χωρίς να πειράξουμε την επιλογή, πληκτρολογούμε
διαδοχικά τα εξής:
<UL>
<LI> <IMG
WIDTH="14" HEIGHT="34" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img14.png"
ALT="$ \int$"> στο επιστημονικό πληκτρολόγιο ή <TT>Ctrl+S</TT> στο
πληκτρολόγιο του υπολογιστή για να πάρουμε ένα αόριστο ολοκλήρωμα
</LI>
<LI> <code>,</code> για να αλλάξουμε το αόριστο ολοκλήρωμα σε ορισμένο
(για την αντίστροφη
λειτουργία, επιλέγουμε κάθε ένα όριο και πατάμε το πλήκτρο <TT>Βackspace</TT>)
</LI>
<LI> <code>1/(1+x^2)</code>
<IMG
WIDTH="11" HEIGHT="30" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
SRC="img8.png"
ALT="$ \uparrow$">
για να αντικαταστήσουμε το 0 με την συνάρτηση <code>1/(1+x^2)</code>
</LI>
<LI><!-- MATH
$\leftarrow$
-->
<IMG
WIDTH="19" HEIGHT="16" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
SRC="img10.png"
ALT="$ \leftarrow$"> για να επιλέξουμε το άνω όριο
</LI>
<LI><IMG
WIDTH="19" HEIGHT="14" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
SRC="img15.png"
ALT="$ \infty$"> στο επιστημονικό πληκτρολόγιο για να αντικαταστήσουμε το 1
</LI>
<LI><TT>Enter</TT> για να αποτιμήσουμε το ολοκλήρωμα
</LI>
</UL>
<P>
Ακολουθεί ένας κατάλογος των άλλων ειδικών πλήκτρων στον επεξεργαστή εκφράσεων:
<UL>
<LI><code>,</code> αν έχει επιλεγεί μια ακολουθία, προσθέτει ένα 0 στο τέλος
της και το επιλέγει (μαζί με το πρώτο). Μπορούμε να μετακινήσουμε τα
προσφάτως δημιουργημένα 0 στην
ακολουθία με Ctrl+<!-- MATH
$\rightarrow$
-->
<IMG
WIDTH="19" HEIGHT="16" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
SRC="img11.png"
ALT="$ \rightarrow$"> και Ctrl+<!-- MATH
$\leftarrow$
-->
<IMG
WIDTH="19" HEIGHT="16" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
SRC="img10.png"
ALT="$ \leftarrow$">. Αν η επιλογή δεν είναι
ακολουθία, δημιουργεί
μια ακολουθία μεγέθους 2 με πρώτο στοιχείο την επιλογή, αρχικοποιεί
το δεύτερο σε 0 και το επιλέγει.
</LI>
<BR>
<LI><code>(</code> αν έχει επιλεγεί μια ακολουθία, δημιουργεί
μια συνάρτηση και την εφαρμόζει στην ακολουθία αυτή. Το όνομα της
συνάρτησης αυτής αρχικοποιείται
σε <code>f</code> και επιλέγεται με <!-- MATH
$\rightarrow$
-->
<IMG
WIDTH="19" HEIGHT="16" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
SRC="img11.png"
ALT="$ \rightarrow$"> (Αφού επιλέξουμε το <code>f</code>
πληκτρολογούμε το όνομα της επιλογής μας
για να το αντικαταστήσουμε). Αν έχει επιλεγεί ένα διάνυσμα ,
αντικαθίσταται με μια ακολουθία.
</LI>
<BR>
<LI><code>[</code> αν έχει επιλεγεί μια ακολουθία, αντικαθίσταται από ένα
διάνυσμα,
αν έχει επιλεγεί ένα διάνυσμα, δημιουργείται
μια ευρετηριασμένη θέση διανύσματος/πίνακα. Το όνομα του
διανύσματος/πίνακα αρχικοποιείται σε
<code>m</code> και επιλέγεται με <!-- MATH
$\rightarrow$
-->
<IMG
WIDTH="19" HEIGHT="16" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0"
SRC="img11.png"
ALT="$ \rightarrow$"> (Αφού επιλέξουμε το <code>m</code>
πληκτρολογούμε το όνομα της επιλογής μας
για να το αντικαταστήσουμε).
</LI>
<BR>
<LI>πλήκτρα σε συνδυασμό με το Ctrl
<BR><BR>
<UL>
<LI><B>Ctrl+A</B>: επιλογή όλων
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+C</B>: αντιγραφή επιλογής στο πρόχειρο (όπως στα Windows)
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+V</B>: επικόλληση επιλογής στο πρόχειρο
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+T</B>: μετάφραση επιλογής σε
L<SUP><SMALL>A</SMALL></SUP>T<SMALL>E</SMALL>X και αντιγραφή στο πρόχειρο.
Η μετάφραση επίσης αντιγράφεται στην έξοδο <code>Msg</code>, και για να την
εμφανίσουμε (ή να την αποκρύψουμε) πρέπει να
κάνουμε κλικ
στο πλήκτρο <code>Msg</code> του επιστημονικού πληκτρολογίου
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+E</B>: αποτίμηση επιλογής
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+F</B>: παραγοντοποίηση επιλογής
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+N</B>: κανονικοποίηση επιλογής
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+P</B>: ανάλυση επιλογής σε μερικά κλάσματα
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+I</B> (ή Tab): εμφάνιση ολοκληρώσεων (θέση στο ευρετήριο
της Online βοήθειας στη συνάρτηση της οποίας το όνομα αρχίζει με τα
ίδια γράμματα που έχουν ήδη πληκτρολογηθεί).
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+S</B>: ολοκλήρωμα επιλογής
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+L</B>: όριο επιλογής
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+D</B>: παράγωγος επιλογής
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+Z</B>: αναίρεση
</LI>
<BR>
<LI><B>Ctrl+Y</B>: ακύρωση αναίρεσης
</LI>
</UL>
</LI>
</UL>
<P>
<HR>
<!--Navigation Panel-->
<A NAME="tex2html94"
HREF="node7.html">
<IMG WIDTH="37" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="next"
SRC="next.png"></A>
<A NAME="tex2html92"
HREF="node3.html">
<IMG WIDTH="26" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="up"
SRC="up.png"></A>
<A NAME="tex2html86"
HREF="node5.html">
<IMG WIDTH="63" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="previous"
SRC="prev.png"></A>
<BR>
<B> Επόμενο:</B> <A NAME="tex2html95"
HREF="node7.html">Πρόγραμμα</A>
<B> Πάνω:</B> <A NAME="tex2html93"
HREF="node3.html">Τύποι επιπέδων</A>
<B> Προηγούμενο:</B> <A NAME="tex2html87"
HREF="node5.html">Σχόλιο</A>
<BR>
<BR>
<!--End of Navigation Panel-->
<ADDRESS>
Η τεκμηρίωση του <A HREF="http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac.html">giac</A> γράφτηκε από τον Bernard Parisse
</ADDRESS>
Μετάφραση στα Ελληνικά : Χρήστος Γ. Αγγελόπουλος. Διασκευή : Αλκιβιάδης Γ. Ακρίτας
</BODY>
</HTML>