next up previous contents index
επόμενο: Παραστάσεις εμφάνιση: Αντικείμενα των αλγεβρικών υπολογισμών προηγούμενο: Χαρακτήρες και συμβολοσειρές   Πίνακας περιεχομένων   Ευρετήριο


Μεταβλητές

Λέμε ότι μία μεταβλητή είναι αλγεβρική όταν δεν έχει αποδοθεί σε αυτήν καμία τιμή. Με την βοήθεια του := γίνεται απόδοση τιμής σε μία μεταβλητή.

Στην αρχή της συνεδρίας η μεταβλητή a είναι αλγεβρική. Όμως μετά την εντολή a:=3, η μεταβλητή a θα αντικατασταθεί με 3 σε όλους τους επόμενους υπολογισμούς, και το a+1 επιστρέφει 4.

Το Xcas διατηρεί όλα τα περιεχόμενα της συνεδρίας μας. Εάν έχει αποδοθεί μία τιμή στην μεταβλητή a και μετά θέλουμε να την ξανακάνουμε αλγεβρική χρησιμοποιούμε την εντολή purge(a). Δεν πρέπει να μπερδεύουμε τα εξής :

  • το σύμβολο := που ορίζει την απόδωση τιμής,

  • το σύμβολο == που είναι ένα τεστ ισότητας δύο παραστάσεων και επιστρέφει 1 ή 0 (1 για αληθές και 0 για ψευδές),

  • το σύμβολο = που χρησιμοποιείται για τον ορισμό μίας ισότητας.
  • Στα παραδείγματα που ακολουθούν υποθέτουμε πως οι μεταβλητές που χρησιμοποιούνται γίνονται αλγεβρικές πριν κάθε νέα εντολή.
    a==b
    a:=b
    a==b
    solve(a=b,a)
    solve(2*a=b+1,a)
    
    Με την εντολή assume μπορούμε να κάνουμε ορισμένες υποθέσεις για μία μεταβλητή, π. χ. assume(a<0). Μία υπόθεση είναι μία ειδική μορφή απόδοσης τιμής διότι παρά το γεγονός ότι, στους επόμενους υπολογισμούς, η μεταβλητή δεν αντικαθίσταται εν τούτοις η υπόθεση χρησιμοποιείται στο μέτρο του δυνατού. Για παράδειγμα, με την υπόθεση a<0 που έχουμε κάνει, η εντολή abs(a) επιστρέφει -a, την απόλυτη τιμή της μεταβλητής a.
    sqrt(a^2)
    assume(a<0)
    sqrt(a^2)
    assume(n,integer)
    sin(n*pi)
    
    Η συνάρτηση subst επιτρέπει να αντικαταστήσουμε μία μεταβλητή σε μία παράσταση με έναν αριθμό ή μία άλλη παράσταση, χωρίς να γίνεται απόδοση τιμής στην μεταβλητή αυτή.
    expression:=a^2-1
    subst(expression,a=1)
    subst(expression,a=sqrt(b-1))
    expression
    

    Σημείωση: Έστω ότι στην μεταβλητή b έχει αποδοθεί η λίστα [1,2,3,4,5] (δηλαδή εκτελέσαμε την εντολή b:=[1,2,3,4,5]) και έστω ότι θέλουμε να τροποποιήσουμε την λίστα αυτή ώστε το πρώτο στοιχείο της να γίνει 5 και το τελευταίο 1. Υπάρχουν δύο τρόποι να γίνει αυτό:

  • χρησιμοποιώντας το σύμβολο := εκτελούμε τις εντολές: b[0]:=5 και b[4]:=1. Ο τρόπος αυτός όμως μπορεί να γίνει χρονοβόρος διότι με κάθε εντολή αντιγράφεται η λίστα.

  • χρησιμοποιώντας το σύμβολο =< εκτελούμε τις εντολές: b[0]=<5 και b[4]=<1. Ο τρόπος αυτός είναι πολύ γρήγορος διότι απλά τροποποιείται η υπάρχουσα λίστα.

  • next up previous contents index
    επόμενο: Παραστάσεις εμφάνιση: Αντικείμενα των αλγεβρικών υπολογισμών προηγούμενο: Χαρακτήρες και συμβολοσειρές   Πίνακας περιεχομένων   Ευρετήριο
    Βιβλιογραφία του giac από τους Renee De Graeve, Bernard Parisse και Bernard Ycart
    Μετάφραση στα Ελληνικά : Γιώργος Νασόπουλος. Διασκευή : Αλκιβιάδης Γ. Ακρίτας