<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 3.2 Final//EN">
<!--Converted with LaTeX2HTML 2002-2-1 (1.70)
original version by: Nikos Drakos, CBLU, University of Leeds
* revised and updated by: Marcus Hennecke, Ross Moore, Herb Swan
* with significant contributions from:
Jens Lippmann, Marek Rouchal, Martin Wilck and others
Translation to greek : George Nassopoulos-->
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>Διαφορικές εξισώσεις</TITLE>
<META NAME="description" CONTENT="Équations différentielles">
<META NAME="keywords" CONTENT="tutoriel">
<META NAME="resource-type" CONTENT="document">
<META NAME="distribution" CONTENT="global">
<META NAME="Generator" CONTENT="LaTeX2HTML v2002-2-1">
<META HTTP-EQUIV="Content-Style-Type" CONTENT="text/css">
<LINK REL="STYLESHEET" HREF="tutoriel.css">
<LINK REL="next" HREF="node42.html">
<LINK REL="previous" HREF="node40.html">
<LINK REL="up" HREF="node35.html">
<LINK REL="next" HREF="node42.html">
</HEAD>
<BODY >
<!--Navigation Panel-->
<A NAME="tex2html650"
HREF="node42.html">
<IMG WIDTH="37" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="next" SRC="next.png"></A>
<A NAME="tex2html644"
HREF="node35.html">
<IMG WIDTH="26" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="up" SRC="up.png"></A>
<A NAME="tex2html638"
HREF="node40.html">
<IMG WIDTH="63" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="previous" SRC="prev.png"></A>
<A NAME="tex2html646"
HREF="node46.html">
<IMG WIDTH="65" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="contents" SRC="contents.png"></A>
<A NAME="tex2html648"
HREF="node47.html">
<IMG WIDTH="43" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="index" SRC="index.png"></A>
<BR>
<B> επόμενο:</B> <A NAME="tex2html651"
HREF="node42.html">Πίνακες</A>
<B> εμφάνιση:</B> <A NAME="tex2html645"
HREF="node35.html">Ασκήσεις λυμένες με το Xcas</A>
<B> προηγούμενο:</B> <A NAME="tex2html639"
HREF="node40.html">Πεπερασμένα αναπτύγματα</A>
<B> <A NAME="tex2html647"
HREF="node46.html">Πίνακας περιεχομένων</A></B>
<B> <A NAME="tex2html649"
HREF="node47.html">Ευρετήριο</A></B>
<BR>
<BR>
<!--End of Navigation Panel-->
<H2><A NAME="SECTION00074000000000000000">
Διαφορικές εξισώσεις</A>
</H2>
<OL>
<LI>Βρείτε τις λύσεις της διαφορικής εξίσωσης:
<!-- MATH
\begin{displaymath}
x(x^2-1)y'+2y=0
\end{displaymath}
-->
<P></P>
<DIV ALIGN="CENTER">
<I>x</I>(<I>x</I><SUP>2</SUP> - 1)<I>y'</I> + 2<I>y</I> = 0
</DIV><P></P>
<B>Απάντηση</B>:
<BR><BR>
Πληκτρολογούμε:
<BR><BR>
<DIV ALIGN="CENTER">
<code> desolve(x*(x^2-1)*y'+2*y=0,y)</code>
</DIV>
<BR>
και παίρνουμε το αποτέλεσμα:
<BR><BR>
<DIV ALIGN="CENTER">
<code>(c_0*x^2)/(x^2-1)</code>
</DIV>
<P>
</LI>
<LI>Βρείτε τις λύσεις της διαφορικής εξίσωσης:
<!-- MATH
\begin{displaymath}
x(x^2-1)y'+2y=x^2
\end{displaymath}
-->
<P></P>
<DIV ALIGN="CENTER">
<I>x</I>(<I>x</I><SUP>2</SUP> -1)<I>y'</I> + 2<I>y</I> = <I>x</I><SUP>2</SUP>
</DIV><P></P>
<B>Απάντηση</B> :
<BR><BR>
Πληκτρολογούμε:
<BR><BR>
<DIV ALIGN="CENTER">
<code> desolve(x*(x^2-1)*y'+2*y=x^2,y)</code>
</DIV>
<BR>
και παίρνουμε το αποτέλεσμα:
<BR><BR>
<DIV ALIGN="CENTER">
<code>((ln(x)+c_0)*x^2)/(x^2-1)</code>
</DIV>
</LI>
</OL>
<P>
<BR><HR>
<!--Navigation Panel-->
<A NAME="tex2html650"
HREF="node42.html">
<IMG WIDTH="37" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="next" SRC="next.png"></A>
<A NAME="tex2html644"
HREF="node35.html">
<IMG WIDTH="26" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="up" SRC="up.png"></A>
<A NAME="tex2html638"
HREF="node40.html">
<IMG WIDTH="63" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="previous" SRC="prev.png"></A>
<A NAME="tex2html646"
HREF="node46.html">
<IMG WIDTH="65" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="contents" SRC="contents.png"></A>
<A NAME="tex2html648"
HREF="node47.html">
<IMG WIDTH="43" HEIGHT="24" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" ALT="index" SRC="index.png"></A>
<BR>
<B> επόμενο:</B> <A NAME="tex2html651"
HREF="node42.html">Πίνακες</A>
<B> εμφάνιση:</B> <A NAME="tex2html645"
HREF="node35.html">Ασκήσεις λυμένες με το Xcas</A>
<B> προηγούμενο:</B> <A NAME="tex2html639"
HREF="node40.html">Πεπερασμένα αναπτύγματα</A>
<B> <A NAME="tex2html647"
HREF="node46.html">Πίνακας περιεχομένων</A></B>
<B> <A NAME="tex2html649"
HREF="node47.html">Ευρετήριο</A></B>
<BR>
<BR>
<!--End of Navigation Panel-->
<ADDRESS>
Βιβλιογραφία του <A HREF="http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac_fr.html">giac</A> από τους Renee De Graeve, Bernard Parisse και Bernard Ycart
</ADDRESS>
Μετάφραση στα Ελληνικά : Γιώργος Νασόπουλος. Διασκευή : Αλκιβιάδης Γ. Ακρίτας
</BODY>
</HTML>