solve, της οποίας
το πρώτο όρισμα είναι μία εξίσωση. Το δεξί μέλος υποτίθεται μηδέν εάν δεν έχει
προσδιορισθεί.
Εξ' ορισμού η συνάρτηση solve δεν βρίσκει τις μιγαδικές λύσεις.
Για να τις βρούμε, πρέπει να ενεργοποιήσουμε την επιλογή
στους μιγαδικούς που βρίσκεται στις Ρυθμίσεις Cas
του Xcas.
Εκτελέστε τις ακόλουθες εντολές πριν και αφού ενεργοποιήσετε
την επιλογή στους μιγαδικούς.
solve(x^2-a*x+2,x) solve(x^2+2,x) solve(x^3=1,x)
Για τις τριγωνομετρικές εξισώσεις, επιστρέφονται οι βασικές λύσεις.
Για να πάρουμε όλες τις λύσεις, πρέπει να ενεργοποιήσουμε την επιλογή
όλες_τρίγ_λύσεις που βρίσκεται στις Ρυθμίσεις Cas
του Xcas.
Συγκρίνετε τις ακόλουθες εντολές με ή χωρίς αυτήν την επιλογή.
solve(cos(x),x) solve(cos(x)+sin(x),x)
Η συνάρτηση solve μπορεί επίσης να επιλύσει συστήματα εξισώσεων.
Στην περίπτωση αυτή το πρώτο όρισμα είναι η λίστα των εξισώσεων,
ενώ το δεύτερο όρισμα είναι η λίστα των μεταβλητών.
solve([x^2+y-2,x+y^2-2],[x,y])
Η προσεγγιστική επίλυση πραγματοποιείται με την βοήθεια της συνάρτησης
fsolve.
Για την συνάρτηση αυτή προτείνονται ως επιλογές (ορίσματα) διάφοροι αλγόριθμοι
(στα μενού Εντολές->Επίλυση->Εξίσωσης_προσεγγ
και Εντολές->Επίλυση->Συστήματος_προσεγγ).
Η βασική αρχή όλων αυτών των επιλογών (αλγορίθμων) είναι ότι
υπολογίζουν διαδοχικούς όρους μιας σειράς που τείνει σε μία λύση
της εξίσωσης ή του προτεινόμενου συστήματος. Για αυτό πρέπει να επιλέξουμε,
ανάλογα με την περίσταση, ένα σημείο εκκίνησης ή ένα διάστημα αναζήτησης.
fsolve((x^5+2*x+1)=0,x,1,newton_solver) newton(x^5+2*x+1,x,1.0) newton(x^5+2*x+1,x,1+i) newton(x^5+2*x+1,x,-1+i)
| Εξισώσεις | |
solve(eq,x) |
ακριβής επίλυση μίας εξίσωσης |
solve([eq1,eq2],[x,y]) |
ακριβής επίλυση ενός συστήματος |
fsolve(eq,x) |
προσεγγιστική επίλυση μίας εξίσωσης |
fsolve([eq1,eq2],[x,y]) |
προσεγγιστική επίλυση ενός συστήματος |
newton |
μέθοδος του Newton |
linsolve |
γραμμικό σύστημα |
proot |
προσεγγιστικές ρίζες ενός πολυωνύμων |